Conoce el mundo de los fractales.

Que son los fractales

Según definición, un fractal - un término que deriva del lenguaje matemático e indica una "fratta", no una dimensión completa es un objeto geométrico dotado de homotetia, o más bien de transformaciones particulares en el plano y en el espacio que mantiene la forma sin cambios, reproduciéndose El cuerpo de partida en cada escala y en todas las direcciones.

La propiedad de la "auto-similitud" es, de hecho, la que caracteriza a los fractales.

La naturaleza misma, no solo la geometría o las matemáticas, crea muchos ejemplos de fractales o formas similares.

Por ejemplo, cada rama del árbol es similar al árbol en sí, al igual que cada rama es similar a la rama.

Otros fractales observables son los de nubes, montañas, costas, flores, vegetales: piense en la forma original de brócoli romano, coliflor o hoja de helecho, alas de insectos, colmenas de abejas, del diseño de las hojas; aún así, los fractales se perfilan maravillosamente en conchas o en cristales de hielo infinitamente pequeños.

Prácticamente los fractales se encuentran en todas partes en la naturaleza, incluso en el cuerpo humano.

Los fractales más famosos.

Entre los fractales hay muchos, recordamos el Conjunto de Mandelbrot, la curva de Von Koch, también conocida como copo de nieve de Koch, la esponja de Menger, el triángulo de Sierpiński, la isla o curva de Gosper, la curva. Por Hilbert , la curva del Dragón, solo por mencionar a los más conocidos.

Existen varias familias de fractales, divididas según el algoritmo que las caracteriza. Son fractales lineales, no lineales o aleatorios. Para ponerlo en términos simplistas, los objetos fractales son insertados por la física en el contexto de la Teoría del Caos .

En astrofísica, la cosmología fractal se define como una teoría que acreditaría la hipótesis de una formulación fractal del universo mismo.

Arte, música, literatura y tradiciones de fractales.

Hay muchas expresiones artísticas que se refieren a los fractales, que involucran tanto el arte visual, multimedia y figurativo, como el mundo de la música y la escultura.

La tradición de los fractales, que no tiene antecedentes matemáticos antes del siglo XIX, parece en cambio referirse inconscientemente a algunas estructuras artísticas y arquitectónicas de África o Asia, recuerde el kolam del sur de la India, antiguo de 5 Mil años que se referirían a la estructura del cosmos y las estrellas; o los asentamientos humanos de Ba-Ila, en Zambia, que resaltan la presencia de la auto-similitud también en la arquitectura.

El mismo plan urbano que Logone-Birni o el pueblo de Mokoulek en Camerún se basan increíblemente en la propiedad de la auto-similitud fractal. Muy interesante es escuchar lo que explica en su video Ron Eglash sobre fractales africanos.

En el mundo del arte, Pollock y Escher fueron ciertamente influenciados por las matemáticas ; Este último, en particular, le dedicó estudios y encuestas en profundidad.

En literatura, el escritor estadounidense David Foster Wallace ha ideado la estructura original de su novela "Infinite Jest" en analogía con un fractal en particular, el triángulo de Sierpiński .

También hay Electric Sheep, un fractal en generador de pantalla. De Ansa las noticias reportadas por investigaciones conducidas sobre novelas exitosas, que tendrían dentro de ellas la típica "dinámica en cascada" de los fractales.

La Fundación Fractal incluso produce ropa utilizando matemáticas fractales.

Páginas y libros de referencia:

> "Cuando las cosas se complican: fractales en la naturaleza" Universidad Bocconi;

> Matematicando.org sobre fractales;

> "Fractales entre estética y matemáticas" por Giovanna Guidone.